Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 3


Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 3.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Tích phân

Bài 43 trang 22 SBT Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 3.

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 3

a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên.

b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm 1 giây đến 5 giây.

Lời giải:

Đồ thị hàm số biểu diễn vận tốc theo thời gian là đường thẳng qua gốc tọa độ, nên ta có: v(t) = at (a ∈ ℝ).

Khi t = 5 thì v = 10 nên ta có: 10 = 5a hay a = 2.

Vậy v(t) = 2t.

a) Quãng đường mà vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên là:

 05v(t)dt=052tdt=t205 = 25 (m).

b) Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm 1 giây đến 5 giây là:

15v(t)dt=152tdt=t215 = 24 (m).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Tích phân hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: