Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; −1; 3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.ABCD có A(2; −1; 3), B(3; 0; 4), D(2; −2; 3), C(5; 4; −3).
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 2
Bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; −1; 3), B(3; 0; 4), D(2; −2; 3), C'(5; 4; −3).
|
a) Tọa độ của vectơ là (0; −1; 0). |
|
|
b) Gọi tọa độ của B' là (x B'; y B'; z B'), ta có tọa độ của vectơ là (5 – x B'; 4 – y B'; −3 − z B'). |
|
|
c) Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có: = . |
|
|
d) Tọa độ điểm B' là (−5; −5; 3). |
|
|
Lời giải:
|
a) Đ |
b) Đ |
c) Đ |
d) S |
Ta có: = (2 – 2; −2 – (−1); 3 – 3) = (0; −1; 0).
Gọi tọa độ của B' là (x B'; y B'; z B'), ta có tọa độ của vectơ là:
= (5 – x B'; 4 – y B'; −3 − z B').
Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có:
= (do hai vectơ cùng hướng và có AD = B'C').
Ta có: = ⇔ 
Vậy tọa độ điểm B' là (5; 5; −3).
Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác:
Bài 28 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M thỏa mãn . Tọa độ của điểm M là: ....
Bài 32 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho vectơ = (1; 2; −3). Tọa độ của vectơ −3 là: ....
Bài 33 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Độ dài của vectơ = (1; 2; 2) là: ....
Bài 34 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Tích vô hướng của hai vectơ = (−2; 1; 3) và = (−3; 2; 5) là: ....