Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ BD, vectơ B'C bằng

Cho hình lập phương ABCD.A

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

Bài 4 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{B\text{'}C}$ bằng:

A. 30°.

B. 45°.

C. 120°.

D. 60°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\left(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{B\text{'}C}\right)=\left(\overrightarrow{B\text{'}D\text{'}},\overrightarrow{B\text{'}C}\right)=\widehat{CB\text{'}D\text{'}}.$

Ta chứng minh được tam giác CB'D' đều nên $\widehat{CB\text{'}D\text{'}}$ = 60°.

Vậy $\left(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{B\text{'}C}\right)=$60°.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian hay khác:

• Bài 1 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD ....

• Bài 2 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 3 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 5 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{DA\text{'}}$ bằng ....

• Bài 6 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ tạo với nhau một góc 60° ....

• Bài 7 trang 61 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = $\sqrt{2}$ (Hình 9) ....

• Bài 8 trang 61 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a (Hình 10) ....

• Bài 9* trang 61 SBT Toán 12 Tập 1: Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây ....