Trong không gian cho hai vectơ a, vectơ b tạo với nhau một góc 60° và |vectơ a| = 3 cm

Trong không gian, cho hai vectơ tạo với nhau một góc 60° và || = 3 cm, || = 4 cm. Khi đó . bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

Bài 6 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ tạo với nhau một góc 60° và |$\overrightarrow{a}$| = 3 cm, |$\overrightarrow{b}$| = 4 cm. Khi đó $\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$ bằng:

A. 12.

B. 6.

C. 6$\sqrt{3}$.

D. −6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$ = |$\overrightarrow{a}$|.|$\overrightarrow{b}$|.cos60° = 3.4.$\frac{1}{2}$ = 6.

Vậy đáp án đúng là B.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian hay khác:

• Bài 1 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD ....

• Bài 2 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 3 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 4 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{B\text{'}C}$ bằng ....

• Bài 5 trang 60 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{DA\text{'}}$ bằng ....

• Bài 7 trang 61 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = $\sqrt{2}$ (Hình 9) ....

• Bài 8 trang 61 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a (Hình 10) ....

• Bài 9* trang 61 SBT Toán 12 Tập 1: Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây ....