Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính
Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính.
a) Viết phương trình mặt phẳng mái nhà (DEMN).
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mái nhà (DEMN).
Lời giải:
a) Ta có:
Ta có: = (0; −12; 12) = −12(0; 1; −1).
Vậy là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (DEMN).
Phương trình của mặt phẳng (DEMN) là 1(y – 0) – 1(z – 4) = 0 hay y – z + 4 = 0.
b) Ta có B(6; 4; 0) nên d(B,(DEMN)) =
Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác: