Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính


Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính.

Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính

a) Viết phương trình mặt phẳng mái nhà (DEMN).

b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mái nhà (DEMN).

Lời giải:

a) Ta có: DE=6;0;0,DN=0;2;2

Ta có: n=DE,DN=0022;0620;6002 = (0; −12; 12) = −12(0; 1; −1).

Vậy n=0;1;1 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (DEMN).

Phương trình của mặt phẳng (DEMN) là 1(y – 0) – 1(z – 4) = 0 hay y – z + 4 = 0.

b) Ta có B(6; 4; 0) nên d(B,(DEMN)) = 4+402+12+12=82=42

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: