Cho ba điểm A(0; 2; −1), B(−5; 4; 2), C(−1; 0; 5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Cho ba điểm A(0; 2; −1), B(−5; 4; 2), C(−1; 0; 5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Bài 8 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(0; 2; −1), B(−5; 4; 2), C(−1; 0; 5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi G(x; y; z) là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{0+\left(-5\right)+\left(-1\right)}{3}=-2\\ y=\frac{2+4+0}{3}=2\\ z=\frac{-1+2+5}{3}=2\end{array}\right.$⇒ G(−2; 2; 2).

Vậy G(−2; 2; 2).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác:

• Bài 1 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$....

• Bài 2 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình bình hành OABD có $\overrightarrow{OA}$ = (−1; 1; 0) và $\overrightarrow{OB}$ = (1; 1; 0) với O là gốc tọa độ....

• Bài 3 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình tứ diện OABC có G(3; −3; 6) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm A thỏa mãn ....

• Bài 4 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 4; 0), B(4; 0; 0), C(−1; 4; −7) và D'(6; 8; 10). Tìm tọa độ của điểm B'....

• Bài 5 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA....

• Bài 6 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm A(1; 2; 3). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.....

• Bài 7 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(3; −1; 2). Tìm: Tọa độ điểm M' là điểm đối xứng của điểm M qua gốc tọa độ O....

• Bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy), ....

• Bài 10 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Một nhân viên đang sử dụng phần mềm để thiết kế khung của một ngôi nhà trong không gian Oxyz được minh họa như Hình 3. ....