Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy)
Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Bài 9 trang 76 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Lời giải:
Ta có A đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) nên A(a; b; −c).
B đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz) nên B(−a; b; c).
C đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) nên C(a; −b; c).
Gọi G(x; y; z) là trọng tâm tam giác ABC.
Do đó,
⇒ G.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ hay khác: