Ở 0℃ sự mất nhiệt H (tính bằng Lcal/m^2h ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1 000 calo)
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn - Kết nối tri thức
Bài 1.46 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Ở 0℃, sự mất nhiệt H (tính bằng Lcal/m2h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1 000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hóa bằng công thức
H =
trong đó v là tốc độ gió (tính bằng m/s) (Theo sách Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009).
a) Xét tính đơn điệu của hàm số H và giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả nhận được.
b) Tìm tốc độ thay đổi khi H khi v = 2 m/s. giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả này.
Lời giải:
a) Khảo sát đơn điệu của hàm số H
Ta có: H =
H'(v) = 33 , v > 0
H'(v) = 0 ⇔ v = 25.
Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Ta có thể thấy mức nhiệt mất từ cơ thể tăng khi tốc độ gió tăng. Tuy nhiên, nó đạt tối đa tại mức gió là 25 m/s, sau đó giảm dần khi tốc độ gió tiếp tục tăng.
b) Ta có: H'(2) = 33 ≈ 83,673.
Điều này có nghĩa là mức nhiệt của cơ thể mất tiếp khi vận tốc gió tăng từ 2 m/s lên 3 m/s là khoảng 83,673 (Kcal/m2h).
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn hay khác: