Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức
Bài 2.46 trang 57 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m).
a) Tính côsin của góc ^AOB theo m.
b) Xác định tất cả các giá trị của m để ^AOB là góc nhọn.
Lời giải:
a) Ta có: cos^AOB = cos(→OA,→OB)
= 3.m+(−1).4+m.m√32+(−1)2+m2.√m2+42+m2
= m2+3m−4√10+m2.√2m2+16
b) Để ^AOB là góc nhọn thì cos^AOB > 0 hay m2+3m−4√10+m2.√2m2+16 > 0.
Suy ra m2 + 3m – 4 > 0.
Do đó, m < −4 hoặc m > 1.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác: