Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây

Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây. Một đầu gậy nằm trên sàn, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 0,8 m. Đầu còn lại của chiếc gậy nằm trên mép tường.

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.48 trang 58 SBT Toán 12 Tập 1: Một chiếc gậy có chiều dài 2,5 m được đặt trong góc phòng như hình sau đây. Một đầu gậy nằm trên sàn, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 0,8 m. Đầu còn lại của chiếc gậy nằm trên mép tường.

a) Hãy lập một hệ tọa độ Oxyz phù hợp và tìm tọa độ của đầu gậy nằm trên sàn nhà.

b) Tính khoảng cách từ đầu gậy trên mép tường đến sàn nhà.

Lời giải:

a) Có thể lập hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ sau.

Khi đó đầu gậy nằm trên sàn nhà có tọa độ (1; 0,8; 0).

b) Gọi khoảng cách từ đầu dây trên mép tường đến sàn nhà là a (m) (a > 0).

Khi đó, chiều dài của chiếc gậy bằng

$\sqrt{{\left(1-0\right)}^2+{\left(0,8-0\right)}^2+{\left(0-a\right)}^2}=\sqrt{a^2+1,64}$.

Suy ra, $\sqrt{a^2+1,64}=2,5$.

Do đó, a ≈ 2,15.

Vậy đầu gậy trên mép tường cách sàn nhà khoảng 2,15 m.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

• Bài 2.33 trang 55 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Trong các vectơ có hai đầu mút là hai đỉnh phân biệt của tứ diện ....

• Bài 2.34 trang 55 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho vectơ $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 2.35 trang 56 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 2.36 trang 56 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 2 ....

• Bài 2.37 trang 56 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 5), B(0; 6; −2), C(5; 3; 6) ....

• Bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 0; −6). Gọi B là điểm nằm giữa O và A ....

• Bài 2.39 trang 56 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}$ = (1; 2; 4) và $\overrightarrow{b}$ = (2; 1; 5) ....

• Bài 2.40 trang 56 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0). Khẳng định nào sau đây là sai? ....

• Bài 2.41 trang 57 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 9; m) và B(2; m; 5) ....

• Bài 2.42 trang 57 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}$....

• Bài 2.43 trang 57 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ tạo với nhau một góc bằng 60° ....

• Bài 2.44 trang 57 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}$ = (−4; 6; 7), $\overrightarrow{b}$ = (1; 0; −3) và $\overrightarrow{c}$ = (8; 7; 2) ....

• Bài 2.45 trang 57 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc ....

• Bài 2.46 trang 57 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; m) và B(m; 4; m) ....

• Bài 2.47 trang 57 SBT Toán 12 Tập 1: Trên phần mềm GeoGebra 3D với các trục tọa độ được dựng sẵn ....