Tìm các số nguyên x sao cho
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 10. Hai bài toán về phân số
Bài 125 trang 60 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x sao cho:
a) −25<x15<16;
b) 12+13−512<2x<−1231+−136−31.
Lời giải:
a) Ta có:
⦁ −25=(−2).65.6=−1230;
⦁ x15=2x2.15=2x30;
⦁ 16=1.56.5=530.
Vì −25<x15<16 nên −1230<2x30<530.
Do đó –12 < 2x < 5.
Suy ra –6 < x < 2,5.
Mà x là số nguyên nên x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.
Vậy x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2}.
b) Ta có:
⦁ 12+13−512=612+412−512=512;
⦁ −1231+−136−31=−1231+13631=12431=4
Vì 12+13−512<2x<−1231+−136−31 nên 512<2x<4
Do đó 524<x<2.
Mà x là số nguyên nên x = 1.
Vậy x = 1.