Quan sát Hình 43, biết góc MNO bằng AOB bằng góc BQM bằng 90 độ, góc ABO bằng 50 độ

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 33 trang 114 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 33 trang 114 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

Quan sát Hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90°,\widehat{ABO}=50°.$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Lời giải:

Ta có $\widehat{ANM}+\widehat{MNO}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{ANM}=180°-\widehat{MNO}=180°-90°=90°.$

Do đó $\widehat{ANM}=\widehat{AOB}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\widehat{ANM}$ và $\widehat{AOB}$ ở vị trí đồng vị nên MN // OB.

Suy ra:

• $\widehat{NMO}=\widehat{BQM}=90°$ (hai góc so le trong)

• $\widehat{AMN}=\widehat{ABO}=50°$ (hai góc đồng vị).

Ta có $\widehat{AMN}+\widehat{NMQ}=\widehat{AMQ}$ (hai góc kề nhau).

Mà $\widehat{AMQ}+\widehat{BMQ}=180°$ (hai góc kề bù).

Do đó $\widehat{AMN}+\widehat{NMQ}+\widehat{BMQ}=180°$

Suy ra $\widehat{BMQ}=180°-\widehat{AMN}-\widehat{NMQ}=180°-50°-90°=40°.$

Ta lại có: $\widehat{AOB}=\widehat{BQM}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BQM}$ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO.

Suy ra $\widehat{MAN}=\widehat{BMQ}=40°$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat{NMO}=90°,\widehat{BMQ}=40°$ và $\widehat{MAN}=40°.$