Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 42 trang 116 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 42 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Lời giải:

Kẻ Rb’ là tia đối của tia Rb (hình vẽ trên).

• Ta có $\widehat{QRb}+\widehat{QR{b}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{QR{b}^{\text{'}}}=180°-\widehat{QRb}=180°-150°=30°.$

• Do aa’ // cc’ nên $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}=\widehat{dQ{a}^{\text{'}}}=30°$ (hai góc đồng vị)

Khi đó $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}=\widehat{QR{b}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 30°).

Mà $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}$ và $\widehat{QR{b}^{\text{'}}}$ ở vị trí đồng vị nên bb’ // cc’.

Suy ra $\widehat{SR{b}^{\text{'}}}+\widehat{RS{c}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Do đó $\widehat{SR{b}^{\text{'}}}=180°-\widehat{RS{c}^{\text{'}}}=180°-130°=50°.$

• Vì hai góc QRb’ và SRb’ là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{QRS}=\widehat{QR{b}^{\text{'}}}+\widehat{SR{b}^{\text{'}}}=30°+50°=80°.$

Vậy $\widehat{QRS}°=80°.$