Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 38 trang 115 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 38 trang 115 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Lời giải:

Kẻ Cx // AB (hình vẽ).

Do Cx // AB nên $\widehat{ABC}+\widehat{BCx}=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Suy ra $\widehat{BCx}=180°-\widehat{ABC}=180°-130°=50°.$

Do AB // DE nên $\widehat{ABC}+\widehat{BGE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $\widehat{BGE}=180°-\widehat{ABC}=180°-130°=50°.$

Khi đó $\widehat{BCx}=\widehat{BGE}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc BCx và BGE ở vị trí đồng vị nên Cx // GE.

Suy ra $\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó $\widehat{xCD}=180°-\widehat{CDE}=180°-150°=30°.$

Ta có hai góc BCx và xCD là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{BCD}=\widehat{BCx}+\widehat{xCD}=50°+30°=80°.$

Vậy $\widehat{BCD}=80°.$