So sánh: 213,6(42) và 213,598...

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 2

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 80 trang 65 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 80 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) 213,6(42) và 213,598...;

b) −43,001 và −43,(001)

c) $-\sqrt{237}$ và −15;

d) $\sqrt{1\frac{40}{81}}$ và $\sqrt{1\frac{20}{101}}$;

e) $2+\sqrt{37}$ và $6+\sqrt{2}$;

g) $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}$ và $\frac{1}{\sqrt{2^2}}$.

Lời giải:

a) Phần nguyên của hai số 213,6(42) và 213,598... bằng nhau.

Ta so sánh chữ số hàng phần mười, vì 6 > 5 nên 213,6(42) > 213,598...

Vậy 213,6(42) > 213,598...

b) Ta có: −43,(001) = −43,001001...

Vì −43,001 > −43,001001... nên −43,001 > −43,(001).

Vậy −43,001 > −43,(001).

c) Ta có: $-\sqrt{237}=-\mathrm{15,3948...}$

Vì −15,3948... < −15 nên $-\sqrt{237}$ < −15.

Vậy $-\sqrt{237}$ < −15.

d) Ta thấy $\frac{40}{81}<\frac{40}{202}=\frac{20}{101}$ nên $1\frac{40}{81}<1\frac{20}{101}$.

Mà $1\frac{40}{81}>1;1\frac{20}{101}>1$.

Do đó $\sqrt{1\frac{40}{81}}$ > $\sqrt{1\frac{20}{101}}$.

e) Ta có: $2+\sqrt{37}=\mathrm{8,0827...}$; $6+\sqrt{2}=\mathrm{7,4142...}$

Ta thấy 8,0827... > 7,4142...

Do đó $2+\sqrt{37}$ > $6+\sqrt{2}$.

g) Ta có: $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{5+15}{4+36}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$; $\frac{1}{\sqrt{2^2}}=\frac{1}{2}$.

Ta thấy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Vậy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.