Tìm ba số x, y, z, biết: 2x = 3y; 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 2

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 86 trang 66 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 86 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết:

a) 2x = 3y; 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30;

b) $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14.

Lời giải:

a) Ta có 2x = 3y; 5y = 7z hay $\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}$.

Suy ra: $\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\frac{30}{15}=2$.

Do đó x = 2 . 21 = 42; y = 2 . 14 = 28; z = 2 . 10 = 20.

Vậy x = 42; y = 28; z = 20.

b) $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{(x-1)-2(y-2)+3(z-3)}{2-2.3+3.4}$

$=\frac{x-2y+3z-6}{8}=\frac{14-6}{8}=1$.

Do đó x – 1 = 1 . 2 = 2; y – 2 = 1 . 3 = 3; z – 3 = 1 . 4 = 4.

Vậy x = 3; y = 5; z = 7.