Cho tam giác ABC có góc A = góc B + góc C


Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8

Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=B^+C^. Hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.

a) Tính số đo góc A

b) Tính số đo góc BOC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có góc A = góc B + góc C

a) Trong ∆CAB ta có: A^+ABC^+ACB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

A^=ABC^+ACB^ (giả thiết).

Suy ra A^=ABC^+ACB^=180°2=90°.

Vậy A^=90°.

b) Vì BO là phân giác của góc ABC nên ABO^=CBO^=ABC^2

Vì CO là phân giác của góc ACB nên ACO^=BCO^=ACB^2

Trong ∆COB ta có: BOC^+OBC^+OCB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

CBO^=ABC^2, BCO^=ACB^2, ABC^+ACB^=90°.

Suy ra

BOC^=180°ABC^+ACB^2=180°90°2=135°

Vậy BOC^=135°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: