Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C


Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết . Tính số đo các góc và .

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8

Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C. Cho biết BMC^=132°. Tính số đo các góc MAB^MAC^.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai phân giác của góc B và góc C

Trong DCMBcó: BMC^+MBC^+MCB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

MBC^+MCB^=180°BMC^=180°132°=48°.

Vì BM là phân giác của góc ABC nên ABC^=2MBC^.

Vì CM là phân giác của góc ACB nên ACB^=2MCB^.

Suy ra

ABC^+ACB^=2MBC^+MCB^=2.48°=96°.

Trong ∆CAB ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

BAC^=180°(ABC^+ACB^)=180°96°=84°.

Do AM là phân giác góc A của tam giác ABC nên ta có:

MAB^=MAC^=BAC^2=84°2=42°.

Vậy MAB^=MAC^=42°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: