Cho tam giác ABC cân tại A và cho góc A = 124 độ
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8
Bài 8 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A và cho ˆA=124°. Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết)
Nên ^ABC=^ACB (tính chất tam giác cân)
Trong ∆CAB ta có: ^BAC+^ABC+^ACB=180° (tổng ba góc trong một tam giác).
Mà ^BAC=124° (giả thiết), ^ABC=^ACB (chứng minh trên).
Suy ra
^ABC=^ACB=180°−^BAC2=180°−124°2=28°.
Vì BK là phân giác của góc ABC nên ^ABK=^KBC=^ABC2=28°2=14°.
Trong ∆KAB ta có: ^ABK+^KAB+^AKB=180° (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
^AKB=180°−^ABK−^KAB=180°−14°−124°=42°.
Vì tam giác BKH vuông tại H nên ^KHB=90° và ^HKB+^HBK=90°.
Suy ra ^HBK=90°−^HKB=90°−42°=48°.
Vậy tam giác BHK có ^HBK=48°,^BKH=42°,^KHB=90°.
