Cho tam giác ABC cân tại A và cho góc A = 124 độ


Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8

Bài 8 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A và cho A^=124°. Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A và cho góc A = 124 độ

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết)

Nên ABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân)

Trong ∆CAB ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

BAC^=124° (giả thiết), ABC^=ACB^ (chứng minh trên).

Suy ra

ABC^=ACB^=180°BAC^2=180°124°2=28°.

Vì BK là phân giác của góc ABC nên ABK^=KBC^=ABC^2=28°2=14°.

Trong ∆KAB ta có: ABK^+KAB^+AKB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

AKB^=180°ABK^KAB^=180°14°124°=42°.

Vì tam giác BKH vuông tại H nên KHB^=90°HKB^+HBK^=90°.

Suy ra HBK^=90°HKB^=90°42°=48°.

Vậy tam giác BHK có HBK^=48°,BKH^=42°,KHB^=90°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: