Viết số 0,1(235) dưới dạng phân số

Viết số 0,1(235) dưới dạng phân số.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Ôn tập chương 2

Bài 2.40 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết số 0,1(235) dưới dạng phân số.

Lời giải:

Ta có: 0,1(235) = 1, (235) : 10 = (1 + 0,(235)) : 10

Đặt x = 0,(235) thì 1000x = 235,(235) = 235 + x, suy ra 999x = 23 nên x = $\frac{235}{999}$.

Do đó, 0,1(235) = $\left(1+\frac{235}{999}\right):10=\frac{1234}{9990}$.