Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| lớn hơn hoặc bằng 4 đúng với mọi số thực x

Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| ≥ 4 đúng với mọi số thực x.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Ôn tập chương 2

Bài 2.47 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| ≥ 4 đúng với mọi số thực x.

Lời giải:

Ta có: |x | + |x – 4| = |x| + |4 – x| ≥ | x + (4 – x)| = |x + 4 – x| = |4|

Lại có: |x – 2| ≥ 0 nên |x| + |x – 2| + |x – 4| ≥ 4 (điều phải chứng minh).