So sánh a = 1,0(10) và b = 1,(01)

So sánh a = 1,0(10) và b = 1,(01).

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Ôn tập chương 2

Bài 2.42 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh a = 1,0(10) và b = 1,(01).

Lời giải:

Vì hai số đều có phần nguyên là 1 giống nhau nên ta đi so sánh phần thập phân của hai số là 0,0(10) và 0,(01).

Đặt x = 0,0(10) và y = 0,(01).

Ta thấy 1000x = 10,(10) = 10 + 0,(10) = 10 + 10x nên 990x = 10. Suy ra x = $\frac{10}{990}=\frac{1}{99}$

Tương tự, 100y = 1,(01) = 1 + y nên 99y = 1. Suy ra y = $\frac{1}{99}$.

Do đó, x = y = $\frac{1}{99}$.

Suy ra, a = b.