Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây

Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra các tam giác nào là nhọn, tù, vuông.

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 4.1 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra các tam giác nào là nhọn, tù, vuông.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC ta có:

$\hat{A} +\widehat{ B} +\widehat{ C}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\hat{A}$ + 35° + 45° = 180°

$\hat{A}$ = 180° – 35° – 45°

$\hat{A}$ = 100°.

Mà 100° > 90°, do đó góc A là góc tù.

Vậy tam giác ABC là tam giác tù.

b) Xét tam giác DEF có:

$\widehat{D }+\widehat{ E }+\widehat{ F}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\hat{D}$ + 70° + 50° = 180°

$\hat{D}$ = 180° – 70° – 50°

$\hat{D}$ = 60°.

Vì 50°, 60°, 70° < 90°.

Do đó, các góc của tam giác DEF đều là góc nhọn.

Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

c) Xét tam giác MNP có:

$\widehat{N }+ \widehat{M }+ \hat{P}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\hat{N}$ + 40° + 50° = 180°

$\hat{N}$ = 180° – 40° – 50°

$\hat{N}$ = 90^o.

Do đó, góc N là góc vuông.

Vậy tam giác MNP vuông tại N.