Cho tam giác ABC thỏa mãn ∠A=∠B=2∠C

Cho tam giác ABC thỏa mãn .

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 4.9 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn $\hat{A}=\hat{B}=2\hat{C}$ .

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

Lời giải:

a) Gọi số đo của $\hat{C}$ trong tam giác ABC là x.

Vì $\hat{A}=\hat{B}=2\hat{C}$ nên $\hat{A}=\hat{B}=2x$

Xét tam giác ABC ta có:

$\hat{A}$ + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

Do đó, $\hat{C}$= 36°; $\hat{A}=\hat{B}=2.36°=72°$.

b) Tam giác ABC có ba góc đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn.