Hãy viết các góc ∠A,∠B,∠C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau

Hãy viết các góc của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 4.7 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy viết các góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:

a) $\hat{A}=60°,\hat{B}<\hat{A}.$

b) $\hat{A}>90°,\hat{B}>45°.$

Lời giải:

a) Ta có: $\hat{A}$ + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

60° + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180°

$\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180° – 60°

$\hat{B}$ + $\hat{C}$  = 120°

Vì $\hat{A}=60°$,$\hat{B}<\hat{A}$ nên $\hat{B}$ < 60°. Do đó, $\hat{C}$ > 60°.

Vậy $\hat{C}$ > $\hat{A}$ > $\hat{B}$ .

b) Ta có: $\hat{A}$ + $\hat{B}$ + $\hat{C}$  = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\hat{C}$ = 180° – $\hat{B}$  – $\hat{A}$

Vì $\hat{A}>90°,\hat{B}>45°$ nên $\hat{C}$ < 45°.

Do $\hat{A}>90°$ nên tam giác ABC là tam giác tù, do đó $45°<\hat{B}<90°<\hat{A}$.

Vậy $\hat{A}$ > $\hat{B}$ > $\hat{C}$.