Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58.
Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4
Bài 4.56 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58.
a) Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
b) Chứng minh ∆ADE = ∆ADF.
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACD có:
AD: cạnh chung
^BAD=^CAD (gt)
Do đó, ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – góc nhọn).
Xét tam giác vuông ABF và tam giác vuông ACE có:
AB = AC (do ∆ABD = ∆ACD)
^FAB=^EAC (góc chung)
Do đó, ∆ABF = ∆ACE (cạnh góc vuông và góc nhọn kề).
Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:
BD = CD (do ∆ABD = ∆ACD)
^BDE=^CDF (hai góc đối đỉnh)
Do đó, ∆BDE = ∆CDF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề).
Vậy ta có ba cặp tam giác vuông bằng nhau như trên.
b) Xét tam giác ADE và tam giác ADF có:
AE = AF (do ∆ABF = ∆ACE)
^EAD=^FAD (gt)
AD: cạnh chung
Do đó, ∆ADE = ∆ADF (c – g – c).
