Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE
Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4
Bài 4.59 trang 74 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
Lời giải:
Ta có: AD = AC = CD, do đó tam giác ACD là tam giác đều.
Suy ra ^ACD=^ADC=^CAD=60°.
Ta có: ^ACB+^ACD=180° (hai góc kề bù)
⇒^ACB=180°-^ACD=180°-60°=120°.
Tam giác ABC có CB = CA nên tam giác ACB cân tại đỉnh C.
Suy ra ^ABC=^BAC.
Ta có: ^ABC+^BAC+^ACB=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, 2^ABC=180°-^ACB=180°-120°=60°.
Suy ra ^ABC=60°2=30°.
Do đó, ^ABC=^BAC=30°.
Chứng minh tương tự đối với tam giác ADE cân tại đỉnh D, ta cũng có:^DEA=^DAE=30°
Ta có: ^BAE=^BAC+^CAD+^DAE=30°+60°+30°=120°.
Vậy trong tam giác ABE có: ^ABE=^ABC=30°; ^AEB=^DEA=30° và ^BAE=120°.
