Tìm hai số x và y, biết: x/5 = y/7 và 2x – 3y = 22

Tìm hai số x và y, biết:

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 6

Bài 6.36 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết:

a) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 2x – 3y = 22;

b) $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ và x + 2y = 40.

Lời giải:

a. Ta có $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ nên $\frac{2x}{10}=\frac{3y}{21}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{2x}{10}=\frac{3y}{21}=\frac{2x-3y}{10-21}=\frac{22}{-11}=-2$.

Do đó x = (−2).5 = −10; y =(−2).7 = −14

Vậy x = −10; y = −14

b. Ta có $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ nên $\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{x+2y}{2+6}=\frac{40}{8}=5$

Do đó x = 5.2 = 10; y = 5.3 = 15.

Vậy x = 10; y = 15.