Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày

Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết rằng năng suất lao động của các công nhân là như nhau. Hãy cho biết:

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 6

Bài 6.41 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Biết rằng năng suất lao động của các công nhân là như nhau. Hãy cho biết:

a. Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng lên gấp đôi

b. Thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân chỉ còn 10 người.

Lời giải:

a. Gọi x (ngày) là thời gian để đội công nhân hoàn thành công việc khi số công nhân tăng lên gấp đôi (x > 0). Số công nhân sau khi tăng thêm là:

15.2 = 30 (người)

Vì cùng làm một công việc nên số công nhân của đội và số ngày để hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có $\frac{x}{6}=\frac{15}{30}$. Suy ra $x=\frac{15.6}{30}=3$ (ngày)

Vậy thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng lên gấp đôi là 3 ngày.

b. Gọi y (ngày) là thời gian để 10 công nhân hoàn thành công việc đó (y > 0). Ta có: $\frac{y}{6}=\frac{15}{10}$.

Suy ra $y=\frac{15.6}{10}=9$ (ngày)

Vậy thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân chỉ còn 10 người là 9 ngày.