Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 6

Bài 6.39 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Lời giải:

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 nên $y=\frac{4}{x}$.

Vì z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6 nên $z=\frac{6}{y}$ hay $y=\frac{6}{z}$

Thay $y=\frac{6}{z}$ vào $y=\frac{4}{x}$ ta được:

$\frac{6}{z}=\frac{4}{x}$

4z = 6x

$z=\frac{6}{4}x=\mathrm{1,5}x$

Vậy đại lượng z tỉ lệ thuận với đại lượng x với hệ số tỉ lệ là 1,5.