Ba tổ công nhân đóng gói sản phầm được giao ba khối lượng công việc như nhau

Ba tổ công nhân đóng gói sản phầm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, tổ thứ hai trong 6 ngày và tổ thứ 3 trong 4 ngày. Tính số công nhân của mỗi tổ, biết tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai 2 người và năng suất lao động của các tổ công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 6

Bài 6.42 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ba tổ công nhân đóng gói sản phầm được giao ba khối lượng công việc như nhau. Tổ thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, tổ thứ hai trong 6 ngày và tổ thứ 3 trong 4 ngày. Tính số công nhân của mỗi tổ, biết tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai 2 người và năng suất lao động của các tổ công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Lời giải:

Gọi số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ ℕ*) . Ta có: x – y = 2.

Vì năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau và ba tổ được giao khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có:

5x = 6y = 4z hay $\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}$

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{x-y}{12-10}=\frac{2}{2}=1$

Suy ra x = 12, y = 10, z = 15.

Vậy số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là 12 người, 10 người và 15 người.