Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến

Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 7

Bài 7.34 trang 35 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) x⁵+ 7x² − x − 2x⁵ + 3 − 5x²;

b) 4x³ − 5x² + x − 4x³ + 3x² − 2x + 6.

Lời giải:

a) x⁵+ 7x² − x − 2x⁵ + 3 − 5x²

= (x⁵− 2x⁵) + (7x² − 5x²)− x + 3

= −x⁵ + 2x² − x + 3

Vì đa thức trên có hạng tử có bậc cao nhất là −x⁵ nên đa thức có bậc 5, hệ số cao nhất là −1 và hệ số tự do là 3.

b) 4x³ − 5x² + x − 4x³ + 3x² − 2x + 6

= (4x³ − 4x³) + (−5x² + 3x²) + (x − 2x) + 6

= −2x² − x + 6

Vì đa thức trên có hạng tử có bậc cao nhất là −2x² nên đa thức có bậc 2, hệ số cao nhất là −2, hệ số tự do là 6.