Phép chia đa thức 2x^5 - 2x^4 + x^3 - 6x^2 cho đa thức 5x^7-2n

Phép chia đa thức cho đa thức ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) là phép chia hết nếu

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 7

Câu hỏi 5 trang 35 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Phép chia đa thức $2x^5-3x^4+x^3-6x^2$ cho đa thức $5x^{7-2n}$ ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) là phép chia hết nếu

A. n = 0;

B. n = 1;

C. n = 2;

D. n = 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là : D.

Đa thức đã cho chia hết cho $5x^{7-2n}$ nếu từng hạng tử của nó chia hết cho $5x^{7-2n}$ , nói riêng thì bậc của $5x^{7-2n}$ nhỏ hơn hoặc bằng bậc nhỏ nhất của đa thức.

Khi đó 7 − 2n ≤ 2 ⇔ n ≥ $\frac{5}{2}$. Chỉ có n = 3 thỏa yêu cầu đề bài.