Cho hai đa thức f(x) = 4x^4 − 5x^3 + 3x + 2 và g(x) = −4x^4 + 5x^3 + 7

Cho hai đa thức f(x) = 4x− 5x + 3x + 2 và g(x) = −4x + 5x + 7. Trong các số −4; −3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)?

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 7

Bài 7.35 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = 4x⁴ − 5x³ + 3x + 2 và g(x) = −4x⁴ + 5x³ + 7. Trong các số −4; −3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)?

Lời giải:

Ta có: f(x) + g(x)

= (4x⁴ − 5x³ + 3x + 2) + (−4x⁴ + 5x³ + 7)

= 4x⁴ − 5x³ + 3x + 2 −4x⁴ + 5x³ + 7

= (4x⁴ −4x⁴) + (−5x³ + 5x³) + 3x + (2 + 7)

= 3x + 9.

Để tìm nghiệm của đa thức f(x) + g(x) thì đa thức phải bằng 0.

Suy ra 3x + 9 = 0

x = (−9) : 3 = −3

Vậy nghiệm của đa thức f(x) + g(x) là x = −3