Thực hiện các phép tính sau: (5x^3 – 2x^2 + 4x – 4)(3x^2 + x – 1)

Thực hiện các phép tính sau:

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 7

Bài 7.39 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) (5x³ – 2x² + 4x – 4)(3x² + x – 1);

b) (9x⁵ – 6x³ + 18x²– 35x – 42) : ( 3x³ + 5x + 6);

c) $\left(\left(6x^3-5x^2-8x+5\right)-(4x^2-6x+2)\right)$ : (2x – 3).

Lời giải:

a) (5x³ – 2x² + 4x – 4)(3x² + x – 1)

= 3x²(5x³ – 2x² + 4x – 4) + x(5x³ – 2x² + 4x – 4) – 1(5x³ – 2x² + 4x – 4)

= 15x⁵ – 6x⁴ + 12x³ – 12x² + 5x⁴ – 2x³ + 4x² – 4x – 5x³ + 2x² – 4x + 4

= 15x⁵ + (–6x⁴ + 5x⁴) + (12x³ – 2x³ – 5x³) + (–12x² + 4x² + 2x²)+ (–4x– 4x) + 4

= 15x⁵– x⁴ + 5x³ – 6x² – 8x + 4

b)(9x⁵ – 6x³ + 18x²– 35x – 42) : ( 3x² + 5x + 6)

Vậy phép chia(9x⁵ – 6x³ + 18x²– 35x – 42) : ( 3x² + 5x + 6) có thương là 3x² − 7 và dư 0.

c) $\left(\left(6x^3-5x^2-8x+5\right)-(4x^2-6x+2)\right)$: (2x – 3)

Tính (6x³ − 5x² − 8x + 5) − (4x² − 6x + 2)

= 6x³ − 5x² − 8x + 5 − 4x² + 6x − 2

= 6x³ + (−5x² − 4x²) + (−8x + 6x) + (5 − 2)

= 6x³ − 9x² − 2x + 3

Ta thực hiện tiếp phép chia (6x³ − 9x² − 2x + 3) : (2x – 3)

Vậy phép chia $\left(\left(6x^3-5x^2-8x+5\right)-(4x^2-6x+2)\right)$: (2x – 3) có thương là 3x² − 1 và số dư là 0