Cho hai đa thức f(x) = −x^5 + 3x^2 + 4x + 8 và g(x) = −x^5 − 3x^2 + 4x + 2
Cho hai đa thức f(x) = −x + 3x + 4x + 8 và g(x) = −x − 3x + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) – g(x) không có nghiệm.
Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 7
Bài 7.36 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = −x5 + 3x2 + 4x + 8 và g(x) = −x5 − 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) – g(x) không có nghiệm.
Lời giải:
Ta cóf(x) – g(x)
= (−x5 + 3x2 + 4x + 8) – (−x5 − 3x2 + 4x + 2)
= −x5 + 3x2 + 4x + 8 + x5 + 3x2 – 4x – 2
= (−x5 + x5) + (3x2 + 3x2) + (4x – 4x) + (8 – 2)
= 6x2 + 6
Vìf(x) – g(x) = 6x2 + 6 ≥ 6 với mọi x nên f(x) – g(x) không có nghiệm.
