Cho a < b. So sánh: a) M = ‒24(a + 23) và N = ‒24(b + 23)

Cho a < b. So sánh: a) M = ‒24(a + 23) và N = ‒24(b + 23);....

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Cánh diều

Bài 2 trang 35 SBT Toán 9 Tập 1: Cho a < b. So sánh:

a) M = ‒24(a + 23) và N = ‒24(b + 23);

b) $P=a\sqrt{12}-24$ và $Q=b\sqrt{12}-23.$

Lời giải:

a) Do a < b nên a + 23 < b + 23, do đó ‒24(a + 23) > ‒24(b + 23).

Vậy M > N.

b) Do a < b nên $a\sqrt{12}<b\sqrt{12},$ do đó $a\sqrt{12}-24<b\sqrt{12}-24$

Lại có $b\sqrt{12}-24<b\sqrt{12}-24+1$ hay $b\sqrt{12}-24<b\sqrt{12}-23$

Nên $a\sqrt{12}-24<b\sqrt{12}-23.$

Vậy P < Q.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay khác:

• Bài 1 trang 35 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các số a, b, c, d đều khác 0 thoả mãn a > b và c > d. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?....

• Bài 3 trang 35 SBT Toán 9 Tập 1: Cho x, y là các số thực tuỳ ý thoả mãn x > y. Bất đẳng thức x² > y² là đúng hay sai? Vì sao?....

• Bài 4 trang 35 SBT Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c, d là các số không âm thoả mãn a > c + d, b > c + d. Chứng minh:....

• Bài 5 trang 35 SBT Toán 9 Tập 1: Cho x, y, z là các số thực tuỳ ý. Chứng minh: a) x² + y² ≥ –2xy;....

• Bài 6 trang 35 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a) $\sqrt{5}-\sqrt{7}<\sqrt{6}-2;$....

• Bài 7 trang 36 SBT Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: a) a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca);....

• Bài 8 trang 36 SBT Toán 9 Tập 1: Theo Tổng cục Môi trường, chỉ số chất lượng không khí được tính theo thang điểm (khoảng giá trị AQI) tương ứng với biểu tượng ....

• Bài 9 trang 36 SBT Toán 9 Tập 1: Một cửa hàng nhập về 60 chiếc điện thoại từ nước ngoài với giá nhập vào là 20 triệu đồng/chiếc....

• Bài 10 trang 37 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn....

• Bài 11 trang 37 SBT Toán 9 Tập 1: Bác Long dùng 80 m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn....