Chứng minh (√5 - √3)/(√5 + √3) + (√5 + √3)/(√5 - √3)-(√5 + 1)/(√5 - 1)= (13-√5)/2

Chứng minh:

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 35 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

Lời giải:

Chứng minh (√5 - √3)/(√5 + √3) + (√5 + √3)/(√5 - √3)-(√5 + 1)/(√5 - 1)= (13-√5)/2

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số hay khác:

Bài 31 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a) $\sqrt{25 - 10 x + x^{2}}$ với x ≤ 5;....
Bài 32 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức: a) $\sqrt{98 x^{2}} \cdot \sqrt{y^{3}}$ với x < 0, y ≥ 0;....
Bài 33 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: a) $\frac{2 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}};$ ....
Bài 34 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: a) $\frac{2}{\sqrt{3 x - 1}}$ với $x > \frac{1}{3};$ ....
Bài 36 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: a) Cho biểu thức: $A = \frac{1}{3 - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{8} - \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} - 2} .$ ...
Bài 37 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: a) Cho biểu thức: $C = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{4}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{24}} + \frac{1}{\sqrt{25}} .$ ....

Bài 38 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: $M = \frac{1}{2 \sqrt{x} - 2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x ≥ 0, x ≠ 1.....
Bài 39 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: $N = (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) \cdot \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ với x > 0.....
Bài 40 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: $P = \frac{2}{\sqrt{x} - 1} + \frac{2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{5 - \sqrt{x}}{x - 1}$ với x ≥ 0, x ≠ 1.....
Bài 41 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết: a) $\frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{3}{2} \sqrt{9 x} + 24 \sqrt{\frac{x}{64}} = - 17$ với x ≥ 0;....