Cho biểu thức M = 1/(2√x -2) - 1/(2√x +2)+ √x/(1-x) với x ≥ 0, x ≠ 1
Cho biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 1.
Giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số - Cánh diều
Bài 38 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: M=12√x−2−12√x+2+√x1−x với x ≥ 0, x ≠ 1.
a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tính giá trị của biểu thức M tại x=49.
c*) Tìm giá trị của x để |M|=13.
Lời giải:
a) Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có:
Vậy với x ≥ 0, x ≠ 1 thì M=−1√x+1.
b) Thay x=49 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức M=−1√x+1, ta có:
M=−1√49+1=−123+1=−153=−35.
Vậy giá trị của biểu thức M tại x=49 là -35
c*) Với x ≥ 0, x ≠ 1, để |M|=13 thì |−1√x+1|=13.
Suy ra 1√x+1=13 (do √x+1>0) nên √x+1=3
Do đó √x=2, suy ra x = 4 (thoả mãn x ≥ 0, x ≠ 1).
Vậy x = 4 thì |M|=13.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số hay khác:
Bài 33 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: a) 2−√5√5;....
Bài 34 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: a) 2√3x−1 với x>13;....
Bài 35 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a) √5−√3√5+√3+√5+√3√5−√3−√5+1√5−1=13−√52;....
Bài 36 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1: a) Cho biểu thức: A=13−√8−1√8−√7+1√7−√6−1√6−√5+1√5−2....
Bài 37 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1: a) Cho biểu thức: C=1√2+1√3+1√4+⋯+1√24+1√25.....