Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính
Giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - Cánh diều
Bài 8 trang 86 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính rR.
Lời giải:
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100.
Suy ra BC=√100=10.
Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R=BC2=102=5.
Lại có r=AB+AC−BC2 (theo kết quả của Ví dụ 4, trang 83, SBT Toán 9, Tập một)
Suy ra r=AB+AC−BC2=6+8−102=42=2.
Do đó rR=25.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác hay khác: