Cho góc α có tan α = 3/4. Tính sin α, cos α trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Cho góc α có tan α = . Tính sin α, cos α.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho góc α có tan α = $\frac{3}{4}$ . Tính sin α, cos α.

Lời giải:

Ta có $\frac{1}{\cos^{2} α} = 1 + \tan^{2} α = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2} = \frac{25}{16}$

Suy ra $\cos^{2} α = \frac{16}{25}$ hay $\cos α = \frac{4}{5}$

Vì $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$ suy ra $\sin α = \tan α . \cos α = \frac{3}{4} . \frac{4}{5} = \frac{3}{5}$

Vậy $\cos α = \frac{4}{5}, \sin α = \frac{3}{5}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

SBT Toán 9 Kết nối tri thức