Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α nhỏ hơn 45°, ta có sin (45°– α) = cos (45° + α), cos (45° – α) = sin (45° + α)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Kết nối tri thức

Bài 4.2 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1:

a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α < 45°, ta có

sin (45°– α) = cos (45° + α), cos (45° – α) = sin (45° + α).

b) Không dùng MTCT, tính

sin 25° + sin 35° + sin 45° – cos 45° – cos 55° – cos 65°.

Lời giải:

a) Ta thấy (45° – α) + (45° + α) = 90°, suy ra đây là hai góc phụ nhau.

Do đó sin (45° – α) = cos (45° + α), cos (45°– α) = sin (45° + α).

b) sin 25° + sin 35° + sin 45° – cos 45° – cos 55° – cos 65°.

= (sin 25°– cos 65°) + (sin 35° – cos 55°) + (sin 45° – cos 45°) = 0.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

SBT Toán 9 Kết nối tri thức