Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn
Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức
Bài 6.24 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a) Biết diện tích của mảnh vườn là 108 m2, hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
b) Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long có thể rào được là bao nhiêu mét vuông?
Lời giải:
a) Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là x (m) và y (m) (0 < x < y).
Bác Long có 48 mét lưới thép nên ta có:
2(x + y) = 48 hay x + y = 48 : 2 = 24 (m).
Diện tích mảnh vườn là 108 m2 nên ta có xy = 108 (m2)
Do đó x và y là nghiệm của phương trình x2 – 24x + 108 = 0.
Xét phương trình x2 – 24x + 108 = 0 có a = 1, b = –24, c = 108.
Vì ∆ = b2 – 4ac = (–24)2 – 4 . 1 . 108 = 144 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là 6 m và 18 m.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác: