Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC


Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho . Chứng minh rằng ∆AMB ᔕ ∆ACD.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Bài 9.17 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D trên cung nhỏ BC của (O) sao cho BAD^=MAC^. Chứng minh rằng ∆AMB ᔕ ∆ACD.

Lời giải:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC

Xét ∆AMB và ∆ACD có:

ABM^=ADC^(hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung AC)

BAM^=BAC^MAC^=BAC^BAD^=DAC^(theo giả thiết).

Suy ra ∆AMB ᔕ ∆ACD (g.g).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: