Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng góc ACB = 50 độ, góc ABC = 50 độ tính số đo các cung

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng tính số đo các cung nhỏ của đường tròn (O).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Bài 9.8 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng $\widehat{ACB}=50°,\widehat{ABC}=70°,$ tính số đo các cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BC},\stackrel{⏜}{CA},\stackrel{⏜}{AB}$ của đường tròn (O).

Lời giải:

● Xét đường tròn (O), ta có:

− Góc nội tiếp ACB chắn cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$ nên

$sđ\stackrel{⏜}{AB}=2\widehat{ACB}=2.50°=100°$

− Góc nội tiếp ABC chắn cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AC}$ nên

$sđ\stackrel{⏜}{AC}=2\widehat{ABC}=2.70°=140°$

● Xét tam giác ABC có

$\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\widehat{BAC}=180°-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180°-70°-50°=60°$

Góc nội tiếp ABC chắn cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AC}$ nên $sđ\stackrel{⏜}{BC}=2\widehat{BAC}=2.60°=120°$

Vậy $sđ\stackrel{⏜}{AB}=100°, sđ\stackrel{⏜}{AC}=140°, sđ\stackrel{⏜}{BC}=120°$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

• Bài 9.9 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng $\widehat{BOC}=100°.$ ...

• Bài 9.10 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính bán kính và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC =10 cm ...

• Bài 9.11 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính 3 cm ...

• Bài 9.12 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính chu vi và diện tích của tam giác đều ngoại tiếp một đường tròn bán kính 3 cm ...

• Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại Acó AB = 4 cm, AC = 6 cm. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC ...

• Bài 9.14 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2 cm. Biết rằng AC = 2 cm, tính số đo các góc của tam giác ABC ...

• Bài 9.15 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ...

• Bài 9.16 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Chứng minh rằng: ...

• Bài 9.17 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Cho điểm M trên cạnh BC của tam giác ABC và điểm D ...

• Bài 9.18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Tính số đo của góc BAC, biết rằng $\widehat{BAC}=2\widehat{CBD}$ ...

• Bài 9.19 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Tia AI cắt (O) tại X (khác A) ...

• Bài 9.20 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A'B'C' với tỉ số đồng dạng k > 0. Gọi (O; R) và (O'; R') lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và A'B'C ...