41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau: Phương sai của bảng số liệu trên là: A. 11,21; B. 11,22; C. 11,23; D. 11,24.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau:

Media VietJack

Phương sai của bảng số liệu trên là:

A. 11,21;

B. 11,22;

C. 11,23;

D. 11,24.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có số trung bình cộng:

$\begin{array}{l}\overline x = \frac{{9.3 + 11.6 + 14.4 + 16.4 + 17.6 + 18.7 + 20.3 + 21.4 + 23.2 + 25.2}}{{41}}\\ \approx 16,61\end{array}$

Phương sai:

$\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_n}{{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\\ = \frac{{3.{{\left( {9 - 16,61} \right)}^2} + 6.{{\left( {11 - 16,61} \right)}^2} + ... + 2.{{\left( {25 - 16,61} \right)}^2}}}{{41}}\\ = 11,24\end{array}$