Bài 1 trang 37 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y = – x²;

b) $y = \sqrt{2 - 3 x}$ ;

c) $y = \frac{4}{x + 1}$ ;

d) $y = \{\begin{cases} 1 n ê^{'} u x \in ℚ \\ 0 n ê^{'} u x \in ℝ \ ℚ . \end{cases}$

Lời giải:

a) y = – x²

Biểu thức – x² có nghĩa với mọi số thực x.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$ .

b) $y = \sqrt{2 - 3 x}$

Biểu thức $\sqrt{2 - 3 x}$ có nghĩa khi 2 – 3x ≥ 0 $\Leftrightarrow x \leq \frac{2}{3}$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = {x $\in ℝ$ | $x \leq \frac{2}{3}$ } = $(- \infty; \frac{2}{3}]$ .

c) $y = \frac{4}{x + 1}$

Biểu thức $\frac{4}{x + 1}$ xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1.

Vậy tập xác định của hàm số là D = {x $\in ℝ$ | x ≠ – 1} = $ℝ \ \{- 1\}$ .

d) $y = \{\begin{cases} 1 n ê^{'} u x \in ℚ \\ 0 n ê^{'} u x \in ℝ \ ℚ \end{cases}$

Hàm số có nghĩa khi $x \in ℚ$ và $x \in ℝ \ ℚ$ , mà $ℚ \cup (ℝ \ ℚ) = ℝ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay, chi tiết khác: