Bài 6 trang 38 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho hàm số . Chứng tỏ hàm số đã cho:

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 6 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Chứng tỏ hàm số đã cho:

a) Nghịch biến trên khoảng (0; + ∞);

b) Nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Lời giải:

Ta có: $y = f (x) = \frac{1}{x}$ .

Tập xác định của hàm số đã cho: D = $ℝ \ \{0\}$ .

a) Lấy hai giá trị x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (0; + ∞) sao cho 0 < x₁ < x₂.

Khi đó $\frac{1}{x_{1}} > \frac{1}{x_{2}}$ hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

b) Lấy hai giá trị x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (– ∞; 0) sao cho x₁ < x₂ < 0.

Khi đó $\frac{1}{x_{1}} > \frac{1}{x_{2}}$ hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay, chi tiết khác: