Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. y = x^2 + 2x – 1; B. y = x^2 – 2x + 2; C. y = 2x^2 – 4x + 4; D. y = −3x^2 + 6x – 1.

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Đáp án đúng là: C

Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên Þ a > 0 Þ Đáp án D sai.

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 2).

Ta đi xác định tọa độ đỉnh của đồ thị các hàm số ở các đáp án A, B, C:

+ Đáp án A: $x=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2.1}=-1\ne 1$, loại.

+ Đáp án B: $x=\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-2\right)}{2.1}=1$, y = 1² – 2 . 1 + 2 = 1, do đó tọa độ đỉnh là (1; 1) ≠ (1; 2), loại.

+ Đáp án C: $x=\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-4\right)}{2.2}=1$, y = 2 . 1² – 4 . 1 + 4 = 2, do đó tọa độ đỉnh chính là (1; 2), thỏa mãn.

Vậy hàm số đó là y = 2x² – 4x + 4.