Tam thức f(x) = 3x^2 + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

Câu hỏi:

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

A. −1 < m < $\frac{11}{4}$ ;

\frac{- 11}{4}

< m < 1;

\frac{- 11}{4}

≤ m ≤ 1;

[\begin{matrix} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{matrix}

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Tam thức f(x) có a = 3 > 0.

Do đó f(x) > 0, ∀x khi

∆’ < 0 $\Leftrightarrow$ (2m – 1)2 – 3(m + 4) < 0

$\Leftrightarrow$ 4m2 – 7m – 11 < 0 Û −1 < m < $\frac{11}{4}$ .

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số f(x) = $\{\begin{matrix} \frac{1}{x}; x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1}; x < 1 \end{matrix}$ .

Câu 2:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (− $\infty$ ; 0)?

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x² + x + 2 > 0 là:

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1} = \sqrt{x^{2} + 2 x - 9}$ là

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là

Câu 7:

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là

Giải Toán lớp 10 Cánh diều